Trong đại số tuyến tính, một ma trận vuông A {\displaystyle A} được gọi là chéo hóa được hay không khiếm khuyết nếu nó đồng dạng với một ma trận đường chéo, tức là tồn tại một ma trận khả nghịch P {\displaystyle P} và một ma trận đường chéo D {\displaystyle D} sao cho P − 1 A P = D {\displaystyle P^{-1}AP=D} , hay tương đương là A = P D P − 1 {\displaystyle A=PDP^{-1}} . (Các P , D {\displaystyle P,D} như vậy không phải duy nhất.) Cho một không gian vectơ hữu hạn chiều V {\displaystyle V} , biến đổi tuyến tính T : V → V {\displaystyle T:V\to V} được gọi là chéo hóa được nếu tồn tại một cơ sở có thứ tự của V {\displaystyle V} gồm các vectơ riêng của T {\displaystyle T} . Các định nghĩa trên là tương đương: nếu T {\displaystyle T} có biểu diễn ma trận A = P D P − 1 {\displaystyle A=PDP^{-1}} như trên thì các vectơ cột của P {\displaystyle P} tạo thành một cơ sở cho tất cả vectơ riêng của T {\displaystyle T} , và các phần tử trên đường chéo của ma trận D {\displaystyle D} là các giá trị riêng tương ứng của T {\displaystyle T} ; hay đối với cơ sở vectơ riêng này, ma trận A {\displaystyle A} được biểu diễn bởi D {\displaystyle D} .Nói một cách hình học, một ma trận chéo hóa được là một phép giãn không đồng nhất (hay phép co giãn dị hướng) vì nó co giãn từng vectơ trong không gian giống như phép giãn đồng nhất nhưng với hệ số khác theo mỗi trục vectơ riêng, hệ số đó được cho bởi giá trị riêng tương ứng.Chéo hóa là quá trình tìm các ma trận P {\displaystyle P} và D {\displaystyle D} trên. Các ma trận và biến đổi chéo hóa được rất dễ tính toán, sau khi đã tìm được các giá trị riêng và vectơ riêng của chúng. Ta có thể đưa một ma trận chéo D {\displaystyle D} nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ bằng cách lấy lũy thừa bậc đó trên từng phần tử trên đường chéo, và định thức của một ma trận chéo đơn giản là bằng tích của các phần tử trên đường chéo, những tính toán như vậy cũng dễ dàng được thực hiện tổng quát với A = P D P − 1 {\displaystyle A=PDP^{-1}} .Một ma trận vuông mà không chéo hóa được thì được gọi là khiếm khuyết. Có thể xảy ra trường hợp một ma trận A {\displaystyle A} có các phần tử số thực khiếm khuyết trên trường số thực, nghĩa là không thể có ma trận P {\displaystyle P} khả nghịch và D {\displaystyle D} chéo với các phần tử số thực sao cho A = P D P − 1 {\displaystyle A=PDP^{-1}} , nhưng lại có thể có với các phần tử số phức, sao cho A {\displaystyle A} là chéo hóa được trên trường số phức. Chẳng hạn, đây là trường hợp của ma trận phép quay thông thường.